Jan Vejmělek je absolventem Fakulty financí a účetnictví VŠE v Praze (hlavní specializace Finance, vedlejší specializace Ekonomika průmyslového podniku). V roce 2003 dokončil na téže fakultě doktorské postgraduální studium v oboru Hospodářská politika a správa, specializaci Finance. V letech 2004 až 2006 absolvoval distanční postgraduální studium na CFA Institute (USA).

Jan Vejmělek je od prosince 2010 hlavním ekonomem Komerční banky. Od roku 2002 zastává pozici vedoucího odboru Ekonomický a strategický výzkum Investičního bankovnictví Komerční banky, kde má na starosti tým ekonomických analytiků zaměřujících se na makroekonomickou analýzu českého hospodářství a analýzu jednotlivých segmentů finančního trhu (devizový trh, peněžní trh, trh úrokových sazeb a dluhopisů, akciový trh). Problematikou makroekonomické analýzy a finančními trhy se v Komerční bance zabývá od svého nástupu v roce 1998.

Jan Vejmělek působí od roku 2013 jako odborný asistent na Katedře měnové teorie a politiky Fakulty Financí a účetnictví VŠE v Praze se zaměřením na makroekonomickou analýzu, měnovou teorii a politiku a devizové trhy. V roce 2018 byl vládou ČR jmenován členem Výboru pro rozpočtové prognózy na první funkční období, opětovně jmenován byl v letech 2021 a 2024 na další funkční období. Jan Vejmělek je členem výkonné rady vědeckého časopisu Prague Economic Papers, prognostického panelu České bankovní asociace či Czech CFA Society.